(ENEM PPL - 2021)Uma indstria recortou uma placa d

(ENEM PPL - 2021)

Uma indústria recortou uma placa de metal no formato triangular ABC, conforme a Figura 1, com lados de 18, 14 e 12 cm. 

Posteriormente, a peça triangular ABC foi dobrada, de tal maneira que o vértice B ficou sobre o seguimento \(\overline{AC}\), e o segmento \(\overline{DE}\) ficou paralelo ao lado \(\overline{AC}\) conforme a Figura 2.

Sabe-se que, na Figura 1, o ângulo \(A\hat{C}B\) é menor que o ângulo \(C\hat{A}B\) e este é menor que o ângulo \(A\hat{B}C\), e que os cortes e dobraduras foram executados corretamente pelas máquinas.

Nessas condições, qual é o valor da soma dos comprimentos, em centímetro, dos seguimentos \(\overline{DB}\), \(\overline{BE}\) e \(\overline{EC}\)?